他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有16千米,那么A,B两地相距多少千米?

题目

他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有16千米,那么A,B两地相距多少千米?

答案

【题目】
甲乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行．出发时他们的速度比是3：2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有16千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?
【分析】设相遇所用时间为t,甲速度为3k,乙速度为2k,2kt+3kt=路程,也就是说总路程是5kt．因为乙走了2kt所以他距A地就还有3kt的路程．同样甲距B地有2kt的路程． 然后根据当“甲到达B地时,乙离A地还有16千米”可以用时间相等得到一个等式． 即可列方程求解.
设两地距离是skm,甲乙的速度分别是3x,2x
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为：
3s/5=0.6skm
2s/5=0.4skm,
根据相遇后甲到B地所用时间列方程：
0.4s/3x(1+20%)=(0.6s-16)/2x(1+30%)
解得s的数值就是A、B两地间的距离.