他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有16千米,那么A,B两地相距多少千米?
题目
他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有16千米,那么A,B两地相距多少千米?
答案
【题目】
甲乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行.出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有16千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?
【分析】设相遇所用时间为t,甲速度为3k,乙速度为2k,2kt+3kt=路程,也就是说总路程是5kt.因为乙走了2kt所以他距A地就还有3kt的路程.同样甲距B地有2kt的路程. 然后根据当“甲到达B地时,乙离A地还有16千米”可以用时间相等得到一个等式. 即可列方程求解.
设两地距离是skm,甲乙的速度分别是3x,2x
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为:
3s/5=0.6skm
2s/5=0.4skm,
根据相遇后甲到B地所用时间列方程:
0.4s/3x(1+20%)=(0.6s-16)/2x(1+30%)
解得s的数值就是A、B两地间的距离.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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