请问n阶上三角矩阵的维数为什么是n*(n+1)/2呢?
题目
请问n阶上三角矩阵的维数为什么是n*(n+1)/2呢?
答案
第i列有i个自由度,所以维数就是1+2+...+n=n(n+1)/2
正式一点讲,恰好有一个元素为1,其余元素为0的上三角矩阵构成空间的一组基,这样的矩阵有n(n+1)/2个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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