用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，在x=-2时，υ2的值为（　　） A.-161.7 B.-40 C.20 D.81

题目

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2，在x=-2时，υ₂的值为（　　）
A. -161.7
B. -40
C. 20
D. 81

答案

∵f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2
=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，
∴v₀=a₆=1，
v₁=v₀x+a₅=1×（-2）-5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-2）+6=20，
故答案为：20．