三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?

题目

三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?

答案

因为B+C=180-A所以sin(B+C)/2=cos(A/2)cos(A/2)的平方=cosA+1=9/5又cos2A=2cosA的平方-1=-7/25故原式=9/5-7/25=38/25因为cosA=4/5.所以sinA=3/5S=1/2bc*sinA=3得c=5a=(b^2+c^2-2bc*cosA)开平方=根号13...