证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a
题目
证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a
证明下列不等式 a/根号(b)+根号b≥2根号a (a,b∈R+)
答案
很显然,x²+y²≥2xy
仅当x=y时取等号
因为a,b均大于0,所以可令a/√b=x² √b=y²
x²+y²=(a/√b)+√b≥2√[(a/√b)·√b]=2√a
仅当a/√b=√b即a=b时取等号
另外,也可直接利用均值不等式m+n≥2√mn
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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