已知tan(x+π4)=2,则tanx/tan2x的值为_.
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已知tan(x+π4)=2,则tanx/tan2x的值为_.
题目
已知
tan(x+
π
4
)=2
答案
∵
tan(x+
π
4
)=2
,
∴
tanx+1
1−tanx
=2,
解得tanx=
1
3
;
∴tan2x=
2tanx
1−
tan
2
x
=
2
3
1−
1
9
=
3
4
∴
tanx
tan2x
=
1
3
3
4
=
4
9
故答案为:
4
9
.
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