已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围

题目

已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围
已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围.
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答案

a=0时满足题意,下面讨论a!=0的情况,
首先对称轴为x=-2-2/a;
a>0时,抛物线为开口向上,故只需其对称轴在x=1的左边,即-2-2/a0即可,解得a>0;
a=2且a