在△ABC中,tanAtanB＜1,那么△ABC的形状一定为钝角三角形?

题目

在△ABC中,tanAtanB＜1,那么△ABC的形状一定为钝角三角形?

答案

若∠A或者∠B为钝角,则△ABC为钝角三角形.若∠A和∠B均不为钝角,则因为tanAtanB＜1,所以∠A和∠B均为锐角,所以tanA、tanB大于0∠C=180°-∠（A+B）所以tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)因为tanAtanB＜1所...