如果a，b为定值时，关于x的方程2kx+a/3＝2+x−bk6，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

题目

如果a，b为定值时，关于x的方程

2kx+a

3

＝2+

x−bk

6

答案

方程两边同时乘以6得：4kx+2a=12+x-bk，（4k-1）x+2a+bk-12=0①，∵无论为k何值时，它的根总是1，∴把x=1代入①，4k-1+2a+bk-12=0，则当k=0，k=1时，可得方程组：−1+2a−12＝04−1+2a+b−12＝0，解得a=132，b=-4，...