证明函数f(x)=根号下（x+2）-x在[-7/4,+无穷)上单调递减
题目
证明函数f(x)=根号下（x+2）-x在[-7/4,+无穷)上单调递减
答案
求得f(x)的导函数为f'(x)分子=1-2倍的根号下（x+2）,分母为2倍的根号下（x+2）,当x在[-7/4,+无穷)上时易知分子恒小于等于0,分母恒大于0,导函数恒小于等于0,故函数在[-7/4,+无穷)上单调递减
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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