若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圆过原点,且圆心到两坐标轴的距离相等,则D,E,F满足条件是?
题目
若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圆过原点,且圆心到两坐标轴的距离相等,则D,E,F满足条件是?
答案
圆过原点（0,0）,代入方程得：F=0
圆方程可化简为：（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=(E^2+F^2)/4
易知圆心坐标为（-D/2,-E/2）
到坐标轴距离相等,所以│-D/2│=│-E/2│
所以│D│=│E│
综上：F=0且│D│=│E│
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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