一个长方形的周长是36米,如果长和宽都增加3米,面积增加多少平方米

题目

一个长方形的周长是36米,如果长和宽都增加3米,面积增加多少平方米

答案

设长为a,宽为b,
2a+2b=36
a=18-b
原来的面积=ab
现在的面积=(a+3)*(b+3)=ab+9+3a+3b
面积增加=现在的面积-原来的面积=ab+9+3a+3b-ab=9+3a+3b
将a=18-b代入得
9+3*(18-b)+3b=9+54-3b+3b=63平方米