已知曲线y=ax+2与抛物线y等于x的平方交于两点A.B,且AB的绝对值等于3根号2.求实数a的值

题目

已知曲线y=ax+2与抛物线y等于x的平方交于两点A.B,且AB的绝对值等于3根号2.求实数a的值

答案

1,联立方程求交点坐标y=ax+2y=x^2即x^2-ax-2=0根据根的判别式>0,求出a的取值范围根据韦达定理,x1+x2=a,x1*x2=-2可以求出：y1+y2=（x1）^2+（x2）^2=（x1+x2）^2-2x1*x2=a^2+4y1*y2=(x1*x2)^2=4A,B之间的距离=√【（y...