设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
题目
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
答案
X服从均匀分布,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12 证明如下：设连续型随机变量X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤bE(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx=(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b&#...
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