考研数学导数

考研数学导数

题目
考研数学导数
题目是下列结论正确的是:
答案给的是:D.若在a点,f(x)左导与右导都存在,则f(x)在a点连续.
我觉得给的答案错了.这句话不正确.
答案
LZ可能理解错了.
LZ可能把这句话理解成了:D.若在a点,f(x)左右极限都存在,则f(x)在a点连续;这句话是错的
因为f(x)在a连续的定义是f(x)左右极限都存在,且相等,并且等于函数值 f(a).
另外LZ说的这句话是正确的.
我来说一下原因:
根据f(x)左导存在,再根据导数的定义,我们很容易得到f(a)是有意义的,也就是说f(x)在点a处有意义.另外根据导数的定义,左导数有意义也就是说 x从左边趋于a,(f(x)-f(a))/(x-a)是有意义的,因为x趋于a,那么根据极限的意义,由于x-a趋于0,那么就得到了 x趋于a时,有f(x)-f(a)趋于0;这也就得到了f(x)在点a处的左极限等于了函数值f(a).
同样的道理:f(x)在点a处的右极限等于了函数值f(a).
因此我们就得到了:若在a点,f(x)左导与右导都存在,则f(x)在a点连续.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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