如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上

题目

如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上
再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由

答案

证明：（1）Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°∴△ACD是等边三角形,∴AD=DC=AC（1分）又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°∴∠FBC是平角∴点F、B...