已知数列{an}的前n项和Sn=2n方-3n 1.求{an}的 通项公式 2.证明{an}是等差数列

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=2n方-3n 1.求{an}的 通项公式 2.证明{an}是等差数列

答案

Sn=2n^2-3n
Sn-1=2(n-1)^2-3(n-1)
an=Sn-Sn-1=-2n+2
an-1=-2(n-1)+2
an-an-1=-2
所以an是等差数列
其实数列{an}是等差数列的充要条件就是前n项和能用Sn=An^2+Bn(A不等于0)表示