已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1．那么a10=_．

题目

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n+S_m=S_n+m，且a₁=1．那么a₁₀=___．

答案

根据题意，在S_n+S_m=S_n+m中，
令n=1，m=9可得：S₁+S₉=S₁₀，即S₁₀-S₉=S₁=a₁=1，
根据数列的性质，有a₁₀=s₁₀-s₉，即a₁₀=1，
故答案为：1．