关于X的一元二次方程,KX平方+（K-1)X+四分之一=0有两个不相等实数根,求K的取值范围

题目

关于X的一元二次方程,KX平方+（K-1)X+四分之一=0有两个不相等实数根,求K的取值范围

答案

有两个不相等实数根则sjx>0
(k-1)²-k>0
k²-3k+1>0
所以k<(3-√5)/2,k>(3+√5)/2
因为有两个不相等实数根
所以x²系数不等于0
所以k<(3-√5)/2,k>(3+√5)/2且k不等于0