求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.

求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.

题目

求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.

答案

f(x)=x^2+2a^2x-1=(x+a^2)^2-a^4-1,抛物线顶点为（-a^2,-a^4-1）,由于-a^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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