2的n次幂+256是完全平方数(n为正整数)求n
题目
2的n次幂+256是完全平方数(n为正整数)求n
答案
2^n+256=2^n+2^8=2^8[2^(n-8)+1]=16^2*[2^(n-8)+1]要使其为完全平方数,只要2^(n-8)+1为完全平方数,且n≥8而2^(n-8)+1为奇数,个位为1、3、5、7、9时,其平方为奇数1、9、25、49、81、121所以2^(n-8)的后2位只能为0、8...
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