sinx的3次方的n阶导数是什么?

题目

sinx的3次方的n阶导数是什么?

答案

y=sin³x
=sinx(1-cos2x)/2
=[(sinx)/2]-[(sinxcos2x)/2]
=[(sinx)/2]-[(sin3x-sinx)/4]
=(3sinx-sin3x)/4
y^(n)=[3sin(x+nπ/2)-3^n*sin(3x+nπ/2)]/4