定义域在R上的偶函数f(x)在(一∞,0]上是减函数,若f(a一1)>f(2一a),则实数a的取值范围是多少

题目

定义域在R上的偶函数f(x)在(一∞,0]上是减函数,若f(a一1)>f(2一a),则实数a的取值范围是多少

答案

偶函数f(x)在(一∞,0]上是减函数
∴f(x)在[0,+无穷）时增函数
[（a-1)+(2-a)]/2=1/2＞0
∵f(a一1)>f(2一a),
∴a-1＞2-a
∴a＞3/2
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