一个长方形的长和宽都增长5厘米后,它的面积就增加125平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
题目
一个长方形的长和宽都增长5厘米后,它的面积就增加125平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
答案
设原来长方形的长为x厘米,宽为y厘米.根据题意增加后的长方形的面积-原来长方形的面积=125平方厘米.列方程:
(x+5)×(y+5)-xy=125
xy+5x+5y+25-xy=125
5x+5y+25=125
5x+5y=100
x+y=20
因为长方形的周长=(长+宽)×2 所以原来长方形的周长是20×2=40(厘米)
答:原来长方形的周长是40厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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