若函数y=4的x次方－3.乘以2的x次方+3的值域为〖1,7〗,试确定X的取值范围?

题目

若函数y=4的x次方－3.乘以2的x次方+3的值域为〖1,7〗,试确定X的取值范围?
我需要这道题的具体解题思路和过程,麻烦大家帮帮忙,我先谢谢你们了‘‘

答案

y=4^x－3*2^x +3
即：y=（2^x）^2-3*2^x +3
设2^x=m,则y=m^2-3*m +3（m>0）
因为y=m^2-3*m +3的值域为〖1,7〗
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