设复数z满足条件｜z｜=1,那么｜z+2√2+i｜的最大值是多少

题目

设复数z满足条件｜z｜=1,那么｜z+2√2+i｜的最大值是多少
别用圆的知识答,用圆答小弟我会.用｜z1-z2｜=｜p1p2｜的方法.我设z=x+bi,算到了√10+2（√2 x+y）,然后怎么算
注：根号是打法左手按住换档键（Alt键）不放,右手依次按41420,松开双手.√
不要复制的那种,既然给了打根号方式,和x,y就接着往下解

答案

由于｜z|＝1,所以可设z=cosX+isinX所以｜z+2根号2+i|=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|=根号（(cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2）=根号((cosX)^2+4根号2*cosX+8+(sinX)^2+2*sinX+1)=根号（10+4根号2*cosX+2*sinX）=根号[10+6sin(...