若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200则x5+x16=

题目

若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200则x5+x16=

答案

由已知得,
数列{1/xn}为调和数列,则数列{xn}等差数列,
x1+x2+…+x20=200,则(x1+x20)=(x2+x19)=...=(x5+x16)=200/10=20