证明：当x,y取任意有理数时,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数
题目
证明：当x,y取任意有理数时,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数
答案
证明：
x^2+y^2-2x+6y+11
=（x^2-2x+1）+（y^2+6y+9）+1
=（x-1）^2+（y+3）^2+1
因为x,y为任意有理数
所以（x-1）^2≥0,（y+3）^2≥0
所以（x-1）^2+（y+3）^2+1＞0
x^2+y^2-2x+6y+11＞0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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