一道数学题,就说有技巧的

题目

一道数学题,就说有技巧的
是这样的:[1/2 / (1+1/2)] + [1/3 /(1+1/2)(1+1/3)]`````````````` [1/1999 / (1+1/2)(1+1/3)```````(1+1/1999)]=?
怎么算啊,

答案

首先,把作为变量的分母设为N,不难发现1/N除以1+1/N=1/N+1然后可以发现第一个中夸好里的商等于1/N+1(此时N=2).第二个则等于1/N+3,再接下来等于己于1/(N+6),1/(N+10),1/(N+15),可以把N+.设为T,则分母N+1,N+3,N+6,N+10....