函数f(x)=log以二分之一为底,x^2-2ax+3的对数 （1）若函数在【-1,正无穷）内有意义,求a范围

题目

函数f(x)=log以二分之一为底,x^2-2ax+3的对数 （1）若函数在【-1,正无穷）内有意义,求a范围
（2）若函数的值域（负无穷,-1】,求a的值
（3）若函数在定义域为（负无穷,1）Y(3,正无穷）,求a的值
（4）若函数在（负无穷,1）内为增函数,求a范围

答案

（1）
对数函数的自变量要求必须大于0,那么题意就是二次函数g(x)=x^2-2ax+3在[-1,+inf)是大于0的.由g(-1)=1+2a+3>0知
a>-2
而g(x)的顶点在x=a处取到,若a>-1,则g(a)=-a^2+3>0,解得
-√3