已知a=1/2+3，求1−2a+a2a−1−a2−2a+1a2−a的值．

题目

已知a=

1

2+ 3

，求

1−2a+a2

a−1

−

a2−2a+1

a2−a

的值．

答案

∵a=

1

2+ 3

，
∴a=2-

3

＜1，
∴原式=

(a−1)2

a−1

-

(a−1)2

a(a−1)

=a-1-

1−a

a(a−1)

=a-1+

1

a

=2-

3

-1+2+

3

=4-1
=3．

先化简，再代入求值即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简与求值，将二次根式的化简是解此题的关键．