已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=1(n=0)f[g(n-1)] (n≥1),设an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),则数列{an}是( ) A.等差数列 B
题目
已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=
,设a
n=g(n)-g(n-1)(n∈N
*),则数列{a
n}是( )
A. 等差数列
B. 等比数列
C. 递增数列
D. 递减数列
答案
已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且
g(n)=
,
则g(1)=b+1,g(2)=b
2+b+1,g(3)=b
3+b
2+b+1,┉,g(n)=b
n+┉+b
2+b+1.
a
1=b,a
2=b
2,a
3=b
3,┉,a
n=b
n故数列{a
n}是等比数列
根据g(n)的通项公式可求得g(1),g(2),g(3)直至g(n),进而可求a1,a2,a3,┉,an进而发现数列{an}是等比数列
等比关系的确定.
本题主要考查等比关系的确定.属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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