56^a=14,试用a表示log7 56

题目

56^a=14,试用a表示log7 56

答案

log7 (56)=log7 (7*8)=log7 (7)+log7 (8)=1+log7 (8)=1+3*log7 (2)=1+3ln(2)/ln(7)而由已知得到a=log56 (14)=ln(14)/ln(56)=[ln(2)+ln(7)]/[ln(7)+3*ln(2)];解得aln(7)+3aln(2)=ln(7)+ln(2);ln(2)=ln(7)*(1-a)/(3a-1...