已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1+bS2+cS3=0
题目
已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1+bS2+cS3=0
答案
设两根为X1,X2
S1=X1^3+X2^3
S2=X1^2+X2^2
S3=X1+X2
aS1+bS2+cS3=aX1^3+bX1^2+cX1+aX2^3+bX2^2+cX2=X1(aX1^2+bX1+c)+X2(aX2^2+bX2+c)=X1*0+X2*0=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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