高等函数求导y=ln√((1+x)/(x-1))
题目
高等函数求导y=ln√((1+x)/(x-1))
答案
令t=√((1+x)/(x-1)),则y=ln t
y'=t'/t
t=√((1+x)/(x-1))=(1+ 2/(x-1) )^(1/2)
则t'=(1/2)·(1+ 2/(x-1) )^(-1/2) ·(-2/(x-1)²)
= -1/( t· (x-1)² )
因此
y'= -1/( t²· (x-1)² )
= -((x-1)/(1+x)) / (x-1)²
= 1/(1-x²)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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