已知关于x的方程2kx+a/3=2+x-bk/6,无论k为何值,方程的解总是x=1,求a、b的值,

题目

已知关于x的方程2kx+a/3=2+x-bk/6,无论k为何值,方程的解总是x=1,求a、b的值,

答案

答：
2kx+a/3=2+x-bk/6
(2k-1)x=2-bk/6-a/3
方程的解x=1与k值无关
所以：x=(2-bk/6-a/3) /(2k-1)=1
所以：2-bk/6-a/3=2k-1恒成立
所以：(2+b/6)k=3-a/3对任意实数k成立
所以：
2+b/6=0
3-a/3=0
解得：a=9,b=-12