如图所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R,质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于45R时,才能停在碗上,那么蚂蚁和桌面的最大静摩擦力为( ) A.0.6mg
题目
如图所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R,质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于
R
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8177f3e6709c93dd7a12f409c3df8dcd1005431.jpg)
蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡,摩擦力与水平方向所成的夹角为θ,
根据平衡有:f=mgsinθ=μN=μmgcosθ
而cosθ=
=0.8.所以μ=
=tanθ=
.
故最大静摩擦力为:f=μmgcosθ=0.6mg
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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