证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根

题目

证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根

答案

f(x)=x^4-3x^2+7x-10
f(1)<0
f(2)>0
即f(1)和f(2)异号
且f(x)在(1,2)连续
所以f(x)和x轴在(1,2)至少有一个交点
所以在(1,2)内至少有一个根