圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（　　） A.6 B.522 C.1 D.5

题目

圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（　　）
A.

6

B.

5 2

2

C. 1
D. 5

答案

已知圆x²+y²-4x+4y+6=0，易得圆心为（2，-2），半径为

2

．
圆心为（2，-2）到直线x-y-5=0易得为

2

2

．
利用几何性质，则弦长为2

( 2 )2−( 2 2 )2

=

6

．
故选A．

已知圆x²+y²-4x+4y+6=0，易得圆心和半径．再利用几何性质，只要计算出圆心到直线的距离，再用勾股定理即可算出弦长．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：计算直线和圆的相交弦长的通性通法就是，利用几何性质，只要计算出圆心到直线的距离，再用勾股定理即可．