已知函数f(x)=-2x2+3x+m与g(x)=-x2+n的图象有一个公共点(-1,-5),则不等式f(x)>g(x)的解集是_.
题目
已知函数f(x)=-2x2+3x+m与g(x)=-x2+n的图象有一个公共点(-1,-5),则不等式f(x)>g(x)的解集是______.
答案
由题意可得:-5=-2-3+m,-5=-1+n,
解得m=0,n=-4.
∴f(x)=-2x2+3x,g(x)=-x2-4.
∴不等式f(x)>g(x)即-2x2+3x>-x2-4.
化为x2-3x-4<0,
解得-1<x<4.
∴不等式f(x)>g(x)的解集是(-1,4).
故答案为:(-1,4).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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