设全集U ={1 ,2 ,3 ,4 ,5},A ,B 是U的子集,若A∩B={1} ,A ∩ Cu B={2} ,

题目

设全集U ={1 ,2 ,3 ,4 ,5},A ,B 是U的子集,若A∩B={1} ,A ∩ Cu B={2} ,
CuA ∩ Cu B={3 ,5} ,求集合A,B.麻烦,

答案

A=A∩U=A∩(B+Cu B)=A∩B+A∩Cu B={1,2}
B=U- Cu B=U- Cu B∩(A+CuA)=U-[Cu B∩A+Cu B∩CuA)]={1,4}