已知(sina/2)+(cosa/2)=2根号3/3,求sina、cos2a的值.

题目

答案

将等式(sina/2)+(cosa/2)=2根号3/3
两边平方,得到
(sina/2)的平方+2(sina/2)(cosa/2)+(cosa/2)的平方=4/3;
(sina/2)的平方+(cosa/2)的平方=1；
得到2(sina/2)(cosa/2）=1/3;
由诱导公式：2sinacosa=sina2a得到
sina=1/3;
又由公式cos2a=2cosa平方-1=2（1-sina平方）-1=1-2sina平方；
将sina=1/3代入可以得到cos2a=7/9

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