一圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0上,在Y=X上截得的弦长为2倍根号7,求此圆方程

题目

一圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0上,在Y=X上截得的弦长为2倍根号7,求此圆方程

答案

设圆心坐标（a,b)因为圆C与y轴相切 所以r=a根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2 ①又因为圆心C在直线l:x-3y=0上所以a=3b ②联立①②解得a=±3 b=±1所...