已知直线y=kx+4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线解析式.

已知直线y=kx+4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线解析式.

题目
已知直线y=kx+4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线解析式.
答案
直线与y轴的交点坐标为(0,4),与x轴的交点坐标为(-
4
k
,0),
则与坐标轴围成的三角形的面积为
1
2
×4×|
4
k
|=4,
解得k=±2.
故函数解析式为y=±2x+4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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