过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是?

过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是?

题目
过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是?
答案
设直线方程是y=kx+b(k不为0)
在第二象限与两坐标轴围城三角形,所以k>0,b>0
因为过点P(-2,2),所以-2k+b=2,与坐标轴交点为(0,b),(-b/k,0)
所以三角形面积为b^2/k=(2k+2)^2/k=4k+8+4/k>=8+8=16,当4k=4/k,即k=1时,等号成立
三角形面积最小,所以k=1,所以b=4,所以直线方程是y=x+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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