如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
题目
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
答案
证明:取PD的中点E,连接AE,EN
因为EN∥AM,EN=AM
所以AMNE为平行四边形,则MN∥AE
而MN⊄平面PAD,AE⊂平面PAD
∴MN∥平面PAD.
举一反三
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