.已知数列{an}的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13).
题目
.已知数列{an}的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13).
(1)求数列{an}的通项公式,并指出{an}是否为等差数列,并说明理由.
(2)求a3+a6+a9+…+a33的值.
答案
(1)令这个二次函数为y=ax^2+bx+c 把1,3 2,7 3,13 带入得a=1 b=1 c=1 这个二次函数为y=x^2+x+1 Sn=n^2+n+1 把1,3 2,7 3,13 带入得 a1=3 a2=4 a3=6 当n>3时an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-[(n-1)^2+n-1+1]=2n a2 a3符合公式 所...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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