若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否

题目

若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否<0

答案

函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点
则 △=0
m^2-4m=0
m1=0
m2=4
(1)m=0,0点不存在
(2)m=4
(2^x-2)^2=0
2^x=2
x=1
∴ m=4时函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点.