已知关于x的一元二次方程2x²-4(m-1)+2m²-3=0有两个相等的实数根,求m的值.

题目

已知关于x的一元二次方程2x²-4(m-1)+2m²-3=0有两个相等的实数根,求m的值.

答案

解
∵有两个相等实根
∴△=0
即[-4(m-1)]²-4×2×(2m²-3)=0
即16(m-1)²-8(2m²-3)=0
即16m²-32m+16-16m²+24=0
即-32m+40=0
∴m=5/4