设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与椭圆的焦点F对应的准线L的位置关系是
题目
设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与椭圆的焦点F对应的准线L的位置关系是
A相交 B相切 C相离 D不确定
原因3Q
答案
相离
设AB中点M,M,A,B到准线垂足分别为M',A',B'
则MM'是梯形AA'B'B中位线
所以MM'=1/2(AA'+BB')=1/2(AF+BF)/e=1/2*AB/e>1/2*AB=r
所以圆心到准线距离比半径大
因此相离
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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